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Eine Modulgarbe über einem geringten Raum ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs eines Moduls über einem Ring.

• Definition

• Literatur

Es sei ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} ein geringter Raum (es ist also X {\displaystyle X} ein topologischer Raum und O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} eine Garbe von Ringen über X {\displaystyle X} ). Eine Garbe F {\displaystyle {\mathcal {F}}} von abelschen Gruppen über X {\displaystyle X} heißt eine O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} -Modulgarbe (oder auch Garbe von O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} -Moduln) wenn für jedes offene U ⊂ ⊂ X {\displaystyle U\subset X} die abelsche Gruppe F ( U ) {\displaystyle {\mathcal {F}}(U)} ein O X ( U ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}(U)} -Modul ist und die Strukturhomomorphismen von F {\displaystyle {\mathcal {F}}} und O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} verträglich sind.

• Hartshorne, R. - Algebraic geometry, Springer, 1997, ISBN 3-540-90244-9